Avertissement. Les énoncés des années 2013 et après sont les énoncés originaux. Les énoncés des années 2010 à 2012 ont été modifiés pour rentrer dans le cadre du programme officiel en vigueur depuis septembre 2012. Ces modifications ont été réalisées en essayant de respecter le plus possible la mentalité de l'exercice.

2017

Amérique du sud. Novembre 2017 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Forme trigonométrique d'un nombre complexe.

Montrer qu'un triangle est rectangle isocèle.

Résoudre une équation du second degré dans C.

Montrer qu'un point est sur le cercle circonscrit à un triangle grâce à un calcul de modules.

Antilles Guyane 2017 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : facile.

Thèmes abordés :

Résolution dans C de l'équation z4+2z3−z−2=0.

Résoudre une équation du second degré dans C.

Tester si un quadrilatère est un losange.

Antilles Guyane. Septembre 2017. Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (suite géométrique de nombres complexes)

Affixe d'un vecteur.

Montrer que des points sont alignés.

Donner le n-ème terme d'une suite géométrique réelle.

Limite d'une suite géométrique.

Trouver n tel que 1003n?1.

Centres étrangers 2017 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés : (étude d'un polygone régulier à n côtés)

Calculs de longueurs et d'angles géométriques.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

Calculer l'aire d'un triangle équilatéral.

Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral connaissant sont aire.

Fonction x?sin(x).

Etude des variations d'une suite à l'aide de la connaissance des variations d'une fonction.

Faire fonctionner un algorithme.

France métropolitaine/Réunion. Septembre 2017. Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf |Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : moyenne. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Résoudre une équation du second degré dans C.

Affixe du milieu d'un segment.

Utilisation de eiθ.

Constructions géométriques.

Pondichéry. 2017. Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Résoudre une équation du second degré dans C.

Montrer qu'un triangle est isocèle par des calculs de modules.

Utilisation de la réciproque du théorème de Pythagore.

2016

Antilles Guyane 2016 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Ensemble des points d'affixe z tels que |z−2|=1.

Déterminer en fonction de a le nombre de points d'intersection d'un cercle et de la droite d'équation y=ax.

Centres étrangers 2016 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés : (modélisation d'une coquille de nautile)

Déterminer la forme algébrique d'un complexe dont on connaît la forme trigonométrique.

Calculer des longueurs.

Déterminer l'aire d'un triangle.

Suite de nombres complexes.

Interprétation géométrique d'un argument d'un nombre complexe non nul.

Calculs d'angles orientés.

Compléter un algorithme.

Liban 2016 Exo 5. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Suite géométrique de nombres complexes.

Démonstration par récurrence.

Tester si des points dont on connaît les affixes, sont alignés.

Nouvelle Calédonie mars 2016 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (étude d'une suite de nombres complexes)

Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Démonstration par récurrence.

Déterminer si trois points sont alignés.

Calculs sur des modules.

Suites géométriques.

Constructions à la règle et au compas.

Calculs d'angles.

Pondichéry 2016 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (construction à la règle et au compas du pentagone régulier)

Théorème de Pythagore.

Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Constructions au compas et à la règle non graduée.

Rochambeau 2016 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (suite de nombres complexes)

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul.

Calculs de distances.

Résoudre dans N l'inéquation (2√)n>4.

2015

Antilles Guyane 2015 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : un peu abstrait.

Thèmes abordés : (suite de nombres complexes)

Placer le point d'affixe (z+|z|)/2.

Démonstrations par récurrence.

Limite d'une suite géométrique.

Théorème des gendarmes.

Asie 2015 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (le nombre j=e2iπ/3)

Résoudre une équation du second degré.

Trouver la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

France métropolitaine/Réunion 2015 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Résoudre une équation du second degré dans C.

Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Placer des points dont on connaît les affixes.

Polynésie 2015 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (ensemble des points d'affixe z tels que z2+4z+3 soit réel)

Résoudre une équation du second degré dans C.

Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

Rochambeau 2015 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés : (étude d'une suite de points)

Compléter un algorithme.

Démonstration par récurrence.

Forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

2014

Antilles Guyane 2014 Exo 4 (septembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés :

Placer des points dont on connaît les affixes.

Calculs algébriques.

Résoudre une équation du second degré dans C.

Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Déterminer l'intersection de deux sous-ensembles du plan.

Centres étrangers 2014 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (une ligne brisée infinie de longueur finie)

Placer des points dont on connaît les affixes.

Calculer le module d'un nombre complexe.

Déterminer la forme trigonométrique d'un nombre complexe non nul.

Montrer qu'un triangle est isocèle rectangle grâce à des calculs de modules.

Montrer qu'une suite réelle est géométrique.

Limite d'une suite géométrique.

Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique.

France métropolitaine 2014 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile (car peu travaillé durant l'année).

Thèmes abordés : (résolution d'une équation bicarrée)

Résoudre une équation du second degré dans C.

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme algébrique.

Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme exponentielle.

Restitution organisée de connaissances : montrer que z1z2¯¯¯¯¯¯=z1¯¯¯z2¯¯¯ et que(z¯)n=zn¯¯¯¯.

Liban 2014 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (suites géométriques et nombres complexes)

Calculer le module d'un nombre complexe.

Montrer qu'une suite réelle est géométrique.

Limite d'une suite géométrique.

Compléter un algorithme.

Trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme algébrique.

Déterminer la valeur exacte de cos(π12).

Nouvelle Calédonie 2014 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : assez facile.

Thèmes abordés : (Q.C.M.)

Trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme algébrique.

Elever un nombre complexe sous forme exponentielle à un certain exposant.

Divers calculs sur des modules et interprétation géométrique.

Limite d'une suite géométrique.

Pondichéry 2014 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (suites de nombres complexes)

Trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme algébrique.

Montrer qu'une suite de nombres réels est géométrique.

Limite d'une suite géométrique de nombres réels.

Mise en œuvre et interprétation d'un algorithme.

Calculs de distances par des calculs de modules.

Montrer qu'un triangle est rectangle.

2013

Amérique du sud 2013 Exo 3 (novembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés : (longueur d'une ligne brisée)

Résoudre une équation du second degré dans C.

Passer de la forme exponentielle à la forme algébrique.

Calculer des longueurs grâce à des modules.

Suite géométrique de nombres réels.

Somme de termes consécutifs d'une suite géométrique.

Trouver le plus petit entier n tel que 23√(2n−1)?1000.

Antilles Guyane 2013 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Partie réelle, partie imaginaire et module d'un nombre complexe.

Analyse d'un algorithme.

Suite géométrique de nombres réels.

Limite d'une suite géométrique de nombres réels.

Utilisation de l'inégalité triangulaire.

Démonstration par récurrence.

Théorème des gendarmes.

Nouvelle Calédonie 2013 Exo 4 (novembre). [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (vrai ou faux)

Calcul de (1+i)4n.

Résolution d'une équation du second degré dans C.

Aire d'un triangle.

Tester si 1+e2iα=2eiαcosα.

Tester si des points sont alignés à partir d'arguments.

A-t-on 1+j+j2=0 où j=e2iπ3 ?

Pondichéry 2013 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : facile.

Thèmes abordés

Trouver la forme algébrique d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme exponentielle.

Trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul quand on connaît sa forme algébrique.

Placer des points dont on connaît les affixes.

Affixe du milieu d'un segment.

Calculer des distances.

Vérifier que deux droites sont perpendiculaires par un calcul de produit scalaire.

2012

Antilles Guyane 2012 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Placer un point quand on connaît son affixe.

Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe non nul.

Interpréter géométriquement le module et un argument de zBzA.

Montrer que (OA−→−,OB−→−)=arg(zBzA)[2π].

Déterminer l'affixe d'un milieu.

Montrer la perpendicularité de deux droites.

Asie 2012 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : difficile sur la fin.

Thèmes abordés

Placer un point quand on connaît son affixe.

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul.

Conjuguer une forme exponentielle.

Montrer que (OA−→−,OB−→−)=arg(zBzA)[2π].

Montrer qu'un triangle est rectangle isocèle.

Construire une bissectrice.

Déterminer le symétrique d'un point par rapport à une droite.

France métropolitaine 2012 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Placer un point quand on connaît son affixe.

Déterminer la forme algébrique de l'inverse d'un nombre complexe non nul.

Montrer que trois points ne sont pas alignés.

Manipuler des modules. Interprétation géométrique de |zB−zA|.

Liban 2012 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés

Déterminer un angle géométrique grâce à un produit scalaire.

Déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle.

Calculer des termes consécutifs d'une suite définie par récurrence.

Interprétation géométrique de |zB−zA|.

Résoudre une équation du premier degré dans C.

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul.

Suites géométriques.

Périodicité d'une suite.

Nouvelle Calédonie 2012 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Etude d'un polynôme de degré 3 à coefficients complexes.

Calculs algébriques avec des nombres complexes.

Résoudre une équation du second degré dans C.

Placer des points dont on connaît les affixes.

Trouver le symétrique d'un point par rapport à un autre.

Montrer que des points appartiennent à un cercle en calculant des modules.

Montrer qu'un quadrilatère est un carré.

Pondichéry 2012 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Montrer que |z1z2|=|z1||z2|.

Calculer la forme algébrique d'un quotient.

Montrer qu'un point appartient à un cercle en calculant un module.

Placer des points dont on connaît les affixes.

Montrer que trois points sont alignés.

Rochambeau 2012 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : difficile.

Thèmes abordés

Résolution d'une équation dans C.

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe non nul.

Résoudre z2=a quand on connaît a sous forme exponentielle.

Montrer que (ΩM−→−,ΩM′−→−−)=arg(z′−ωz−ω)[2π].

2011

Antilles Guyane 2011 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : facile.

Thèmes abordés : (droite d' Euler d'un triangle.)

Placer un point quand on connaît son affixe.

Montrer que des points appartiennent à un cercle en calculant des modules.

Montrer la perpendicularité de deux droites.

Calculer l'affixe du centre de gravité d'un triangle.

Montrer que trois points sont alignés.

Déterminer l'affixe d'un milieu.

Montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

France métropolitaine 2011 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (Q.C.M.)

Calculer un angle géométrique.

Interpréter un module comme une distance.

Trouver z tel que z+iz+1 soit réel en posant z=x+iy.

Interpréter un argument comme un angle.

Polynésie 2011 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez court. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés : (Vrai ou faux)

Tester si un triangle isocèle rectangle.

Ensemble des points tels que |z−i|=|z+2i|.

Calcul des puissances successives de 3+3i3√ sous forme trigonométrique.

Calcul sur des modules.

Utilisation de eiθ=cos(θ)+isin(θ).

2010

Antilles Guyane 2010 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : normale. Difficulté : facile.

Thèmes abordés

Résoudre une équation du second degré dans C.

Déterminer la forme exponentielle d'un nombre complexe.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

Placer un point dont on connaît l'affixe.

Montrer que trois points sont alignés.

Montrer qu'un triangle est rectangle car inscrit dans un cercle de diamètre l'un des côtés de ce triangle.

Asie 2010 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : long. Difficulté : difficile.

Thèmes abordés

Placer un point dont on connaît l'affixe.

Calculer une distance grâce à un module.

Construire un point dont on connaît la forme exponentielle de l'affixe.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

Montrer que trois points sont alignés.

Utiliser l'inégalité triangulaire.

Centres étrangers 2010 Exo 2. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : moyenne.

Thèmes abordés

Résoudre une équation du premier degré dans C.

Placer un point dont on connaît l'affixe.

Interpréter géométriquement un module et un argument.

Calculer la forme algébrique d'un quotient.

Equation cartésienne d'un cercle.

France métropolitaine 2010 Exo 4. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés

Calculs sous forme algébrique.

Placer un point dont on connaît l'affixe.

Calculs sous forme exponentielle.

Interpréter géométriquement un module et un argument.

Polynésie 2010 Exo 1. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : assez long. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés

Restitution organisée de connaissances : montrer que z×z′¯¯¯¯¯¯¯¯=z¯×z′¯¯¯ et zn¯¯¯¯=(z¯)n.

Calculs divers sous forme algébrique.

Montrer que trois points sont alignés.

Rochambeau 2010 Exo 3. [ Enoncé pdf | Corrigé pdf | Enoncé et corrigé pdf ]

Longueur : raisonnable. Difficulté : assez difficile.

Thèmes abordés

Placer un point dont on connaît l'affixe.

Calculs sous forme algébrique.

Interprétation géométrique du module et d'un argument.

Construire un point grâce à une distance et un angle.

Montrer qu'un triangle est équilatéral.

Annales ancien programme

HP = Hors nouveau programme 2012-2013. 1) HP = Première question hors nouveau programme 2012-2013. LP = A la limite du nouveau programme 2012-2013.

Les transformations du plan (rotations, homothéties, ...) ne sont plus au programme. On peut néanmoins trouver un symétrique par rapport à un point en utilisant un milieu. D'autre part, la formule

(AB−→−,CD−→−)=arg(zD−zCzB−zA)[2π]

est à la limite du programme et risque de ne pas être traitée par un certain nombre de professeurs.

2012

Antilles Guyane Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (4) HP)

Asie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (1)b) HP)

France métropolitaine Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Liban Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Nouvelle Calédonie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (4) HP)

Polynésie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

Pondichéry Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Rochambeau Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (4)a) HP)

2011

Antilles Guyane Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (3) LP)

Asie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

France métropolitaine Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (1) HP)

Liban Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (3) et 4) HP)

Rochambeau Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

2010

France métropolitaine Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (2) HP 3)b) LP)

Antilles Guyane Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (1) 4) et 5) HP)

Asie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (3)a) HP)

Polynésie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (Partie C HP)

Réunion Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (Partie I LP)

Centres étrangers Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (2) LP)

2009

France métropolitaine Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Asie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (LP 2)HP)

Centres étrangers Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Liban Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Nouvelle Calédonie (mars 2009) Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

Nouvelle Calédonie (novembre 2009) Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

Polynésie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (2) HP)

Réunion Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (2) HP)

Rochambeau Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ] (HP)

2008

France métropolitaine Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Antilles Guyane Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Asie Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Centres étrangers Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Polynésie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Réunion Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

Rochambeau Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et corrigé ]

2007

France métropolitaine Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Alger Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Polynésie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

2006

France métropolitaine Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Liban Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Nouvelle Calédonie Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Polynésie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Rochambeau Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

2005

France métropolitaine Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Liban Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Nouvelle Calédonie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Polynésie Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Pondichéry Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Rochambeau Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

2004

France métropolitaine Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Antilles Guyane Exo 3. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Centres étrangers Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Liban Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Nouvelle Calédonie Exo 1. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Pondichéry Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Réunion Exo 2. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

Session de septembre Exo 4. [ Enoncé | Corrigé | Enoncé et Corrigé ]

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1)Interrogations et devoirs de preparations et

Exercices corrigés sur tous les chapitres

hèmesSujetsExercices

AnalyseLimites, continuité, dérivabilité,
étude de fonctionsTS02_DM3propriétés de fonctions rationnelles et racines carrées; composées de fonctions; le corrigé

TS02_DS2Etude d'une fonction rationnelle; théorème des valeurs intermédiaires; le corrigé

TS03_DM2Quelques propriétés des polynômes du troisième degré ; étude de fonctions; le corrigé

TS03_DS1Etude de fonctions , continuité, dérivabilité; le corrigé

TS03_DS2Autour de la fonction tangente; le corrigé

TS03_DM3Etude de limites de fonctions ; fonctions trigonométriques ; le corrigé

TS04_DM1Cercle trigonométrique et étude de fonctions racine et trigonométrique; extremas; le corrigé

TS04_DM2Fonction inverse du trinôme du second degré ; fonction racine ; le corrigé

TS04_DS1Fonctions racines et rationnelles ; asymptotes; tangentes; étude de propriétés de fonctions ; son corrigé

TS04_DS2Etude d'un polynôme de degré 3 et d'une fonction rationnelle; le corrigé

TS06_DM1Etude de fonctions trigonométriques; résolution d'équations; le corrigé

TS06_DM2Etude de fonctions; continuité et dérivabilité en un point; asymptotes; le corrigé

TS06_DM4Propriétés sur les dérivées de fonctions et parité de fonctions; le corrigé

TS06_DS1Etude d'une fonction avec racine carrée; continuité, dérivabilité en un point; asymptotes; le corrigé

TS07_DM1Etude d'une fonction avec racine carrée; variations, tangentes à la courbe; tangentes communes aux courbes reprénsentatives de 1/x et x^2; le corrigé

TS07_DM2Etude de fonction; asymptotes; résolution d'équation de la forme f(x) = m; le corrigé

TS07_DM3Position des tangentes à une courbe par l'étude de la dérivée seconde; le corrigé

TS07_DM4Etude de fonction avec dérivée et dérive seconde; résolution d'équations; position relative de deux courbes; le corrigé

TS07_DS1Etude de fonction avec racine carrée; dérivabilité; asymptotes; limites de fonctions avec sinus; parité; le corrigé

TS07_DS2Etude de fonction avec racine carrée; dérivabilité; tangentes; résolution d'équation cos(x) = x^2; le corrigé

TS08_DM1Fonction homographique, propriétés géométriques; fonction issue de racine carrée, asymptotes; polynôme; le corrigé

TS08_DM3Encadrement de la fonction sinus; sin(x)/x; dérivabilité; le corrigé

TS08_DM4Etude de la fonction tangente; résolution d'équation; le corrigé

TS08_DS1Etude de fonctions; limites , asymptotes; variations; le corrigé

TS10_DM1Etude de fonctions; limites, asymptotes, variations; le corrigé

TS10_DM3Encadrement de la fonction tangente; continuité, dérivabilité; le corrigé

TS10_DS1Etude de fonctions; calculs de limites; asymptotes; dérivabilité; le corrigé

TS10_DS2Etude de fonctions; calculs de limites; asymptotes; dérivabilité; le corrigé

Fonction exponentielleTS02_DM8Etude des courbes représentatives des fonctions exp(x) et exp(-x); tangentes; le corrigé

TS02_DM10Dérivées successives de fonctions exponentielles; propriétés géométriques des courbes; le corrigé

TS02_DM11Approximation de e par des fonctions exponentielles et somme des termes d'une suite géométrique; le corrigé

TS02_DS5Fonction exponentielle et dérivées successives; le corrigé

TS02_DS6Fonctions exponentielles; calcul intégral; primitives; le corrigé

TS03_DS3Etude d'une fonction exponentielle ; le corrigé

TS03_DM11Etude d'une fonction exponentielle ; intégration ; recherche d'une inégalité ; le corrigé

TS04_DS5Etude de fonctions ln et exponentielle; le corrigé

TS04_DS6Etude de fonctions exponentielles et représentation graphique; le corrigé

TS04_DS8Equations différentielles et fonction exponentielle; le corrigé

TS06_DM3Etude d'une fonction exponentielle; propriétés sur des fonctions; résolution d'équations; le corrigé

TS06_DM5Etude d'une fonction exponentielle; bijection; le corrigé

TS06_DM8lecture graphique; étude de fonction exponentielle; propriétés géométriques; le corrigé

TS06_DS2Etude d'une fonction exponentielle; propriétés des tangentes à la coourbe; le corrigé

TS06_DS3Etude de variations de fonction exponentielle; continuité; asymptotes; le corrigé

TS06_DS9Etude de fonction exponentielle, calcul intégral et aires; le corrigé

TS07_DM8Etude d'une fonction exponentielle; intégrale et suite; variation et convergence; le corrigé

TS07_DS3Etude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes, équation de la forme f(x) = m; le corrigé

TS08_DM5Propriétés géométriques des courbes de x -> e^x et x -> ae^(2x); étude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes; le corrigé

TS08_DS4Etude d'une fonction exponentielle (bac blanc); le corrigé

TS10_DM4Etude d'une fonction exponentielle, asymptotes, tangentes; le corrigé

Fonction logarithmeTS02_DM5Etude d'une fonction ln avec fonction auxiliaire; le corrigé

TS02_DM11Fonction logarithme et intégration; suite d'intégrales; le corrigé

TS02_DS3Positions relatives de courbes de fonctions ln, rationnelle et polynome; le corrigé

TS02_DS4Fonction ln et fonction auxiliaire; résolution d'équation; le corrigé

TS02_DS8Fonction ln et fonction exponentielle; rotation de courbes à l'aide des nombres complexes; calcul intégral; le corrigé

TS03_DM6Encadrement d'une fonction logarithme par deux polynômes ; le corrigé

TS03_DS6Fonction logarithme népérien et intégration; le corrigé

TS03_DM9Etude d'une famille de fonctions log ; propriétés géométriques des courbes, intégration, résolution d'équation avec utilisation d'une suite ; le corrigé

TS03_DS4Etude d'une fonction logarithme et de sa courbe ; le corrigé

TS03_DS7Etude de propriétés géométriques de la courbe représentative de ln ; recherche de fonctions vérifiant des conditions; le corrigé

TS04_DM6Probabilités conditionnelles et arbre pondérés; encadrement d'une fonction ln par deux polynômes ; son corrigé

TS04_DM7Etude d'une fonction ln; continuité, dérivabilité en un point; dérivée seconde ; le corrigé

TS06_DM6Etude d'une fonction ln; encadrements par des suites; le corrigé

TS06_DS4Etude de fonctions exponentielle et ln; résolution d'équations; le corrigé

TS06_DS5Tangentes communes à deux courbes représentatives de fonction exponentielle et logarithme; le corrigé

TS07_DM7Etude de fonction ln et suite; inégalité; convergence; propriétés de ln avec étude de fonctions; le corrigé

TS07_DM8Série harmonique et fonction ln; suite, variation, convergence; le corrigé

TS07_DS4Résolution d'inéquations avec ln; le corrigé

TS07_DS5Etude d'une fonction ln; asymptotes; primitives; calcul intégral; le corrigé

TS07_DS6Etude d'une fonction ln et résolution d'équations; le corrigé

Calcul intégralTS02_DM5Primitive de 1/(1 + x^2); propriétés; parité; le corrigé

TS02_DS7Intégration et suites; inégalités, approximation; convergence; calcul d'aire avec fonction exponentielle; le corrigé

TS03_DS6Fonction logarithme népérien et intégration; le corrigé

TS03_DM11Etude d'une fonction exponentielle ; intégration ; recherche d'une inégalité ; le corrigé

TS04_DM10Calcul intégral; fonction exponentielle; suite; fonction trigonométrique; le corrigé

TS06_DM7Calcul intégral; propriétés de l'intégrale; calcul de limites; primitives; le corrigé

TS06_DS4Calcul intégral avec fonction ln; suites; primitives; le corrigé

TS06_DS5Calcul intégral avec fonction exponentielle et logarithme; le corrigé

TS07_DM9Calcul intégral et primitives; calculs d'aires; le corrigé

TS07_DS5Calcul intégral avec intégration par parties et ln; le corrigé

TS07_DS6Propriétés de fonctions et calcul intégral; recherche de fonctions vérifiant des propriétés; le corrigé

Equations différentiellesTS02_DS7Equations différentielles; étude d'une fonction exponentielle; calcul d'aire; le corrigé

TS04_DS4Une équation différentielle et propriétés géométriques d'une solution ; le corrigé

TS04_DS8Equations différentielles et fonction exponentielle; le corrigé

TS06_DS5Résolution d'équations différentielles et calcul intégral; le corrigé

TS07_DS4Equation différentielle avec second membre; étude d'une fonction exponentielle; le corrigé

SuitesTS02_DM3Moyenne arithmétique et harmonique; étude de suites; variations; convergence; suites adjacentes; le corrigé

TS02_DS2Suites imbriquées, variations, convergence; suites adjacentes; le corrigé

TS03_DM1Sur le nombre d'or; étude de fonctions et de suites; raisonnement par récurrence; le corrigé

TS03_DS1Etude de suites avec suite géométrique; le corrigé

TS03_DS2Etude de suites adjacentes; le corrigé

TS03_DM4Etude d'une courbe fractale : suites et fonctions; le corrigé

TS04_DM3Etude de suites arithmétique, géométrique et plus; le corrigé

TS03_DS5Suites et ln, calcul de somme de termes ; le corrigé

TS03_DS7variations et convergence de suites; le corrigé

TS04_DM4Propriétés du nombre d'or et étude d'une suite; étude d'une suite à partir des moyennes arithmétique et harmonique de deux nombres ; le corrigé

TS04_DS2Etude de suites définies par récurrence à l'aide d'une fonction rationnelle; le corrigé

TS04_DS3Etude de suites adjacentes; son corrigé

TS06_DM2Etude de suites numériques; convergence; le corrigé

TS06_DM3Suites; représentation graphique des termes d'une suite; variations et convergence; le corrigé

TS06_DM4Suites et suites auxiliaires; représentation graphique des termes d'une suite; variations et convergence; le corrigé

TS06_DM6Suites et fonction ln; suites adjacentes; variations et convergence; le corrigé

TS06_DS1Etude d'une suite avec suite auxiliaire : suite géométrique; variations; le corrigé

TS06_DS2Etude d'une suite; représentation graphique des termes; variations, congruence; utilisation d'une suite géométrique; le corrigé

TS06_DS3Deux suites imbriquées; variations, convergence, suites adjacentes; le corrigé

TS06_DS8Etude de suites avec fonctions, encadrement, intégration et convergence de suites; le corrigé

TS07_DM2Etude d'une suite; somme de termes consécutifs; inégalités; variations; convergence; le corrigé

TS07_DM3Etude d'une suite; suite auxiliaire; inégalité; convergence; le corrigé

TS07_DM4Etude de la suite de Fibonacci; quotient des termes consécutifs; variations, convergence; le corrigé

TS07_DS1Etude de suite; raisonnement par récurrence; suite arithmétique; somme de termes consécutifs; le corrigé

TS07_DS2Etude d'une suite arithmético-géométrique, variations, convergence; suite bornée; le corrigé

TS07_DS3ROC sur suites adjacentes; variations, convergence, bornes; le corrigé

TS08_DM2Etude d'une suite arithmético-géométrique; somme des termes; raisonnement par récurrence; convergence; le corrigé

TS08_DM3Etude d'une suite définie par récurrence; conjecture, limites, suite auxiliaire; le corrigé

TS08_DM4Etude de la somme des 1/k²; suites adjacentes; le corrigé

TS10_DM2Etude d'une suite définie par récurrence; conjecture, variations, convergence; le corrigé

TS10_DM3Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé

TS10_DM4Etude de la somme des 1/k et des 1/k²; suites adjacentes; le corrigé

TS10_DS1Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé

TS10_DS2Etude d'une suite définie par récurrence; représentation graphique; variations, convergence; le corrigé

ProbasProbas conditionnellesTS02_DM7Probabilités conditionnelles et génotypes; le corrigé

TS02_DS4Probabilités conditionnelles; arbre pondéré; variable aléatoire; espérance mathématique; le corrigé

TS02_DS6Probabilités, variable aléatoire; dénombrement; le corrigé

TS03_DM6Probabilités conditionnelles; le corrigé

TS03_DS4Probabilités conditionnelles; le corrigé

TS03_DS6Probabilités conditionnelles; le corrigé

TS04_DM6Probabilités conditionnelles et arbre pondérés; le corrigé

TS04_DS4Probabilités conditionnelles et arbres pondérés; le corrigé

TS04_DS5Probabilités conditionnelles et suite; le corrigé

TS04_DS6Dénombrement; probabilités conditionnelles; le corrigé

TS04_DM9Probabilités; variables aléatoires; dénombrement; le corrigé

TS06_DM9Probabilités conditionnelles; dénombrement; propriétés des combinaisons; le corrigé

TS06_DS4Probabilités conditionnelles; calculs, arbre; le corrigé

TS06_DS9Probabiltés conditionnelles et dénombrement; le corrigé

TS07_DM9Probabilités conditionnelles; calculs, arbre; variable aléatoire; le corrigé

TS07_DM10Probabilités conditionnelles; variable aléatoire; espérance mathématique; dénombrement; le corrigé

TS07_DS5Probabilités conditionnelles, arbre; variable aléatoire; le corrigé

TS07_DS6Probabilités conditionnelles; dénombrement; variable aléatoire; le corrigé

TS07_DS7Probabiltés et hexagone régulier; dénombrement; le corrigé

Lois de probabilitéTS03_DS8Géométrie dans l'espace; le corrigé

TS06_DS8QCM de probabilités sur le dénombrement et les lois de probabilité; le corrigé

TS07_DM10Lois de probabilité; variable aléatoire; le corrigé

GéométrieNombres complexesTS02_DM4Résolution d'équations; formes algébrique et trigonométrique; cocyclicité de points; ligne polygonale; le corrigé

TS02_DM7Etude d'une configuration géométrique à l'aide des nombes complexes; le corrigé

TS02_DS2Equation dans l'ensemble des nombres complexes; points du plan; le corrigé

TS02_DS3Modules et arguments de nombres complexes; résolution d'équations; points du plan; le corrigé

TS02_DS4Résolution d'équations complexes; le corrigé

TS02_DS5Nombres complexes et géométrie; transformations du plan; le corrigé

TS03_DS2Nombres complexes : résolution d'équation, module, argument ; le corrigé

TS03_DS3Nombres complexes et géométrie, forme exponentielle ; le corrigé

TS03_DM5Nombres complexes, modules, forme trigonométrique ; équation trigonométrique ; le corrigé

TS03_DS5Forme exponentielle de nombres complexes; le corrigé

TS03_DS6Nombres complexes et géométrie ; le corrigé

TS03_DM8Nombres complexes et triangle équilatéral; le corrigé

TS04_DS3Forme algébrique et trigonométrique des nombres complexes; racine de polynôme; le corrigé

TS04_DM8Forme exponentielle des nombres complexes et situations géométriques; le corrigé

TS06_DM5Forme algébrique et trigonométrique des nombres complexes; forme exponentielle; valeurs exactes de cosinus et sinus; le corrigé

TS06_DM8Propriétés de figures géométriques et nombres complexes; le corrigé

TS06_DS3Calculs algébriques avec des nombres complexes; résolution d'équations; le corrigé

TS06_DS5Nombres complexes et géométrie; ensemble de points; le corrigé

TS06_DS9Résolution d'équations; formes des nombres complexes; aspect géométrique; le corrigé

TS07_DM5Résolution d'équation, modules, arguments; images dans le plan; cocyclicité de points; propriété géométrique d'un triangle (utilisation de GeoGebra); le corrigé

TS07_DM6Propriétés géométriques de quadrilatères; triangle équilaatéral et relation dans C; le corrigé

TS07_DS3Résolution d'équations, modules, arguments de nombres complexes; le corrigé

TS07_DS4Nombres complexes et géométrie, transformations du plan; construction de points; le corrigé

Géométrie dans l'espaceTS02_DM12Barycentre dans le plan; ensembles de points; orthogonalité dans l'espace; droites et plans, sphère; le corrigé

TS02_DS8Produit scalaire dans l'espace; orthogonalité; intersectiond e droites et plans; le corrigé

TS03_DS8Lois de probabilités ; le corrigé

TS04_DM11Géométrie dans l'espace; intersection de droites, de plans et de sphère; aire et volume d'un tétraèdre; le corrigé

TS04_DS8Géométrie dans l'espace; le corrigé

TS06_DS8Géométrie dans l'espace; intersections d'ensembles; le corrigé

TS06_DS9QCM de géométrie dans l'espace; le corrigé

TS07_DS7Géométrie dans l'espace (vrai, faux); équation de plan; droites; le corrigé

SimilitudesTS07_DM5sRéflexions et composée de réflexions; le corrigé

TS07_DM6sSimilitude directe; suite de points du plan; propriétés géométriques à l'aide d'une similitude directe; complexes et similitudes; le corrigé

TS07_DM7sPropriétés géométriques et similitude; calculs d'angles; cercle et similitude; le corrigé

TS07_DM8spropriétés géométriques et similitude; lieu d'un point; complexes et similitudes; composée de similitudes; le corrigé

TS07_DS4sEcriture complexe d'une similitude; ROC: points invariants et identité du plan; images de droites et de points par une similitude; le corrigé

TS07_DS5sComposée de similitudes; écriture complexe; décomposition de similitudes; similitude indirecte; propriétés géométriques et similitude; lieu d'un point; le corrigé

ArithmétiqueArithmétiqueTS07_DM1sDivisibilité, parité des nombres entiers, somme de carrés; le corrigé

TS07_DM2sMultiples de nombres premiers; divisibilité; congruences; période; étude des nombres 11...111; le corrigé

TS07_DM3sEquation diophantienne, divisibilité; infinité de nombres premiers; le corrigé

TS07_DM4sNombres de Carmichael; pgcd, algorithme d'Euclide; étude des nombres 33...31; le corrigé

TS07_DM5sNombres premiers, divisibilité; le corrigé

TS07_DS1sRésolution d'équations; multiples; congruences modulo 9; diviseurs de 2007^2008 - 1; le corrigé

TS07_DS2sNombres de Mersenne et diviseurs; parité de la différence de deux carrés; congruences; diviseurs de p^4 - 1; le corrigé

TS07_DS3sdiviseurs de 4^n - 1, congruences; pgcd et équations diophantiennes; le corrigé

TS08_DM1sDivisibilité, parité des nombres entiers, somme de carrés; le corrigé

TS08_DM2sDivision euclidienne, approximation de nombres réels par des rationnels; divisibilité par 7, suite géométrique; le corrigé

TS08_DM3sCongruences et inégalités; divisibilité par 7 avec congruences; résolution d'équation dans N; le corrigé

TS08_DM4sNombres parfaits; nombres de Mersenne; le corrigé

TS08_DM5sNombres premiers entre eux et équations diophantiennes; pgcd de deux nombres et puissances; le corrigé

TS08_DM6sThéorème de Fermat, équation diophantielle, théorème de Bezout; congruences; le corrigé

TS08_DS1sDivision euclidienne; diviseurs; parité des entiers; divisibilité par 7; le corrigé

TS08_DS2sCongruences; divisibilité par 13; congruences de carrés modulo 8; triplets pythagoriciens; le corrigé

TS08_DS3sNombres premiers; nombres palindromes; QCM sur division , congruences et nombres premiers; le corrigé

TS08_DS4sEquation diophantienne; théorème de Bezout; algorithme d'Euclide; pgcd; le corrigé

TS08_DS5sEquation diophantienne; pgcd; théorème de Fermat; le corrigé

Bac blanc

Equation diophantienne; théorème de Bezout; codage, décodage; le corrigé

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Termes et symboles mathématiques (12.61 Mo)